Диагональ AC равнобокой трапеции ABCD равна 15 см. Угол CAD равен 37 градусам. Вычислить высоту трапеций.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи разобьем трапецию на два треугольника: ADC и BAC.

В треугольнике ADC у нас есть катет AC = 15 см и угол CAD = 37 градусов. Мы знаем, что tg(37°) = h/AD, где h - искомая высота трапеции.

tg(37°) = h/AD
tg(37°) = h/(AC/cos(37°))
tg(37°) = h/(15/cos(37°))
h = 15 tg(37°) / cos(37°)
h = 15 0.7536 / 0.7986
h ≈ 14.13 см

Таким образом, высота трапеции равна приблизительно 14.13 см.