Если увеличить длину прямоугольника на 25%, то на сколько процентов надо уменьшить его ширину, чтобы площадь не изменилась? Дайте ответ в процентах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходные размеры прямоугольника будут длина L и ширина W. Площадь прямоугольника равна L*W.

Если увеличить длину на 25%, то новая длина будет 1.25L.

Чтобы площадь осталась неизменной, необходимо, чтобы новая ширина была такой, что произведение новой длины на новую ширину равнялось произведению исходной длины на исходную ширину:

1.25L W_new = L W

W_new = (L * W) / 1.25L = 0.8W

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника осталась неизменной, необходимо уменьшить его ширину на 20%.