Радиусы оснований усечённого конуса равны R и r, а образующая наклонена к плоскости основания под углом . Найти площадь его боковой поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно найти по формуле:

S = π(R + r) * l,

где R и r - радиусы оснований конуса, l - образующая усеченного конуса.

Так как образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом α, то длина образующей будет равна:

l = √(h^2 + (R - r)^2),

где h - высота усеченного конуса.

Высоту усеченного конуса можно найти через теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где R и r - катеты, а h - гипотенуза:

h = √(l^2 - (R - r)^2).

Теперь подставляем найденные значения в формулу для площади боковой поверхности:

S = π(R + r) * √(l^2 - (R - r)^2).

Таким образом, получаем окончательную формулу для площади боковой поверхности усеченного конуса.