Если в треугольнике АВС угол А тупой, синус А=0.6, АВ=3, АС=5, то длина стороны ВС равна А)корень 55 В)корень56 С)корень57 Д)корень 59

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол А тупой, то синус этого угла будет положительным значением.

Сперва найдем косинус угла А, используя теорему косинусов:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
cos(A) = (3^2 + 5^2 - 7^2) / (235)
cos(A) = (9 + 25 - 49) / 30
cos(A) = (-15) / 30
cos(A) = -0.5

Теперь найдем синус угла В, используя теорему синусов:
sin(B) = sin(180° - A) = sin(A)
sin(B) = sqrt(1 - cos^2(A))
sin(B) = sqrt(1 - (-0.5)^2)
sin(B) = sqrt(1 - 0.25)
sin(B) = sqrt(0.75)
sin(B) = sqrt(3) / 2

Теперь найдем сторону ВС, используя теорему синусов:
sin(A) / a = sin(B) / b
0.6 / 5 = sqrt(3) / 2 / BC
BC = 5 sqrt(3) / 2 / 0.6
BC = 5 sqrt(3) / 2 0.6
BC = 5 sqrt(3) / 1.2
BC = (5 / 1.2) sqrt(3)
BC = 4.16667 sqrt(3)
BC ≈ 7.211

Ответ: сторона ВС ≈ 7.211, ближе всего к корню 56, значит правильный ответ: В)корень56.