В треугольнике ABC AB =25 см, BC =20 см и AC=30 см. На стороне AB отложен отрезок BK=4 см, а на стороне BC взята точка L таким образом, что угол BKL = углу С. Найти периметр треугольника BKL.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол BKL. Так как угол BKL равен углу C, то угол BKL = угол BAC (углы, лежащие на одной дуге относительно хорды AB равны).
Таким образом, угол BKL = угол BAC = угол A. Значит, треугольники BAC и BKL подобны (по признаку углов).

Теперь найдем длину отрезка KL. Сначала найдем длину отрезка BL:
BL = BC - (BK + CK) = 20 - (4 + 6) = 10 см.

Теперь найдем длину отрезка KL по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BKL:
KL^2 = BL^2 + BK^2
KL^2 = 10^2 + 4^2
KL^2 = 100 + 16
KL^2 = 116
KL = √116 = 2√29 см.

Теперь можем найти периметр треугольника BKL:
П = BK + KL + BL
П = 4 + 2√29 + 10
П = 14 + 2√29 см.

Итак, периметр треугольника BKL равен 14 + 2√29 см.