Отрезки MN и KP пересекаются в точке O так , что MO=NO и KN || MP . Докажите , что KM || NP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку MO = NO, то треугольник MNO равнобедренный. Поскольку KN || MP и треугольник MNO равнобедренный, то углы MNO и KNO равны.

Рассмотрим треугольники KNO и MOK. Угол KNO равен углу MNO, а угол KON равен углу ONM (так как MO = NO). Следовательно, эти треугольники подобны по углам.

Тогда, из подобия треугольников KNO и MOK, следует, что угол NKO равен углу MKO. Но по условию угол NKO равен углу KMN. Поэтому, угол KMN равен углу MKO.

Таким образом, углы KMN и MKO равны, а значит, отрезки KM и NP параллельны.