Высота ВК прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АС в отношении 3:4. Найдите площадь АВС, если его меньший катет равен 9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота треугольника равна h, а гипотенуза равна 4x. Тогда другой катет равен 3x.

Так как меньший катет равен 9 см, получаем
3x =
x = 3

Следовательно, гипотенуза AC равна 12 см, а высота h равна 9 см.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле
S = (1/2) AB AC

S = (1/2) 3 4 * 9 = 54

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 54 квадратных сантиметра.