Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5м и 4м и меньшей диогональю 3 м.Высота пирамиды проходит через точку пересечения диогоналей основания и равна 2м .Найдите площадь полной поверхности пирамиды?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку основание пирамиды - это параллелограмм, его площадь можно найти как произведение диагоналей, деленное на 2:

S = (5 * 4) / 2 = 10 кв. м

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Поскольку боковые грани пирамиды - это равнобедренные треугольники, можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника:

Sб = a * √(h^2 + (a/2)^2), где a - сторона основания, h - высота

Sб = 5 √(2^2 + 2.5^2) = 5 √(4 + 6.25) = 5 √10.25 = 5 3.2 = 16 кв. м

Теперь найдем площадь полной поверхности пирамиды. Полная поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней:

Sп = S + 4 Sб = 10 + 4 16 = 74 кв. м

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна 74 квадратных метра.