Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О радиусом 8 см, В и С точки касания. Найдите отрезки АВ и АС если ∠ ВАС=48°
Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О радиусом 8 см, В и С точки касания. Найдите отрезки АВ и АС если ∠ ВАС=48°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как отрезки АВ и АС являются касательными, то они равны между собой.
Так как угол ВАС равен 48°, то угол в центре этой окружности, образованный двумя радиусами к точкам касания, будет в два раза больше, то есть 96°.
Теперь мы видим, что треугольник ВОС является равнобедренным, так как ВО=ОС (равны радиусы окружности), угол ВОС=96°, значит угол B=С=(180°-96°)/2=42°.
Итак, АВ=AC=2ОВsin(B)=28sin(42°)≈10.68 см.