1) Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой , а его периметр равен 72 см.Найдите стороны параллелограмма.2)Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O , ab=10 см, BD=12 см.найдите периметр треугольника COD.3)Один из углов ромба равен 64 градусам . Найдите углы которые образует сторона ромба с его диагоналями 4)На диагонали BD параллелогрмамма ABCD отметили точки M и K так то угол BAM равен углу DCK (точка M лежит между точками B и K)докажите что BM=DK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим стороны параллелограмма через a и 3a. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть 2a + 2(3a) = 72
Отсюда получаем, что 8a = 72, а значит a = 9 см
Следовательно, стороны параллелограмма равны 9 см и 27 см.

2) Поскольку диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, то треугольник ODC является подобным треугольнику OAB. Поэтому OD/OA = DC/AB, что равносильно OD/5 = DC/10, откуда получаем DC = 20 см
Таким образом, периметр треугольника COD равен 20 + 12 + 10 = 42 см.

3) Поскольку угол ромба равен 64 градусам, то углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, равны по 180 - 64 = 116 градусов
Таким образом, углы равны 116 градусов.

4) Поскольку угол BAM равен углу DCK, то треугольник ABM подобен треугольнику DCK
Отсюда следует, что BM/DK = AB/DC, что равносильно BM/DK = AB/(2BM)
Значит, BM^2 = DKAB. Это означает, что BM = DK.