ABCD - трапеция: угол D=60 градусов, CD=12 см, CH - высота, MN - средняя линия. Найти MN-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол D = 60 градусов, CD = 12 см.

Так как угол D = 60 градусов, то угол C = 180 - 60 = 120 градусов.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDM, в котором угол C = 120 градусов. Так как угол C равен 120 градусов, то угол MCD = 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь можно найти высоту трапеции CH, используя тригонометрические функции:

tan(60) = CH/MD

CH = MD*tan(60)

CH = 12*tan(60)

CH ≈ 20.784 см

Так как MN является средней линией трапеции, то MN = (CD + AB)/2, где AB - основание трапеции.

Так как трапеция прямоугольная, то CD = AB = 12 см.

Подставляем значения:

MN = (12 + 12)/2 = 24/2 = 12 см

Итак, MN = 12 см.