В треугольнике АВС провели прямую МН параллельно стороне Ас, МВ=14см, АВ=16см, МН=28см. Найти 1) АС 2) отношение площадей треугольников АВС и ВМН.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поскольку прямая МН параллельна стороне АС, то треугольники АВМ и АСН подобны и соответственно стороны этих треугольников пропорциональны.

АВ/АС = ВМ/МН

16/АС = 14/28

16/АС = 1/2

Следовательно, АС=32 см.

2) Отношение площадей треугольников АВС и ВМН равно отношению квадратов соответствующих сторон.

Отношение площадей = (AB^2)/(BM^2) = (16^2)/(14^2) = 256/196 = 64/49

Ответ: 1) АС = 32 см. 2) Отношение площадей треугольников АВС и ВМН = 64/49.