Стороны треугольника соответственно равны : а)13;14;15;б)4;5;7.найдите радиусы вписанной и описвнной околотреугольника окружностей .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) По формуле Герона находим площадь треугольника:
s = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр треугольника, p = (a + b + c)/2.

p = (13 + 14 + 15)/2 = 21.
s = √21 8 7 * 6 = 84.

Теперь найдем радиусы вписанной и описанной окружностей. Радиус вписанной окружности:
r = s / p = 84 / 21 = 4.

Радиус описанной окружности можно найти по формуле:
R = abc / 4s, где a, b и c - стороны треугольника.

R = 13 14 15 / (4 * 84) = 39/2.

б) По формуле Герона находим площадь треугольника:
p = (4 + 5 + 7)/2 = 8.
s = √8 4 3 * 1 = 6.

Радиус вписанной окружности:
r = s / p = 6 / 8 = 3/4.

Радиус описанной окружности можно найти по формуле:
R = abc / 4s, где a, b и c - стороны треугольника.

R = 4 5 7 / (4 * 6) = 35/6.