Найдите неизвестные элементы треугольника А В С если:а=2.4, b=1.3, угол С =30°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические функции. Даны следующие данные:

a = 2.4
b = 1.3
Угол C = 30°

Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол A и B, мы можем воспользоваться формулой:

A + B + C = 180°

A + B + 30° = 180°
A + B = 150°

Также мы можем воспользоваться законом косинусов для нахождения стороны C:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)
c^2 = 2.4^2 + 1.3^2 - 2 2.4 1.3 cos(30°)
c^2 = 5.76 + 1.69 - 6.24 cos(30°)
c^2 = 7.45 - 6.24 0.866
c^2 = 7.45 - 5.4
c^2 = 2.05
c ≈ √2.05
c ≈ 1.43

Теперь мы можем найти углы A и B, воспользовавшись тригонометрическими функциями:

sin(A) = b sin(C) / c
sin(A) = 1.3 sin(30°) / 1.43
sin(A) ≈ 0.65 / 1.43
sin(A) ≈ 0.45
A ≈ arcsin(0.45)
A ≈ 27.58°

Теперь, зная углы A и C, мы можем найти угол B:

B = 180° - A - C
B = 180° - 27.58° - 30°
B ≈ 122.42°

Таким образом, неизвестные элементы треугольника ABC равны:

A ≈ 27.58°
B ≈ 122.42°
c ≈ 1.43.