Отрезки ME и PK точкой D делятся пополам.докажите что KMD=PED, треугольники вертикальные.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим точку пересечения отрезков ME и PK за точку D.

Так как точка D делит отрезки ME и PK пополам, то можно записать следующие уравнения:

MD = DE,
KD = DP.

Теперь построим отрезок MP и проведем его через точку D. Так как точка D делит отрезок MP пополам, получим уравнение:

MD = DP.

Таким образом, треугольник KMD равнобедренный, так как MD = DP и KD = DP.
Из свойств равнобедренного треугольника следует, что угол PED равен углу KMD.

Таким образом, угол KMD равен углу PED, что и требовалось доказать.