Даны две прямые а и b. докажите что если любая прямая пересекающая прямую а пересекает и прямую b то прямые а и b параллельны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в какой-то точке. Проведем прямую c, перпендикулярную прямой а через точку пересечения прямых а и b. Так как прямая а и c пересекают прямую b, то прямые а и b параллельны. Получили противоречие с предположением, что прямые а и b не параллельны. Следовательно, прямые а и b параллельны.