Четырехугольник абсд вписан в окружность. угол абс=136, сад=82. найти угол авд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся свойствами вписанных углов.

Угол, стоящий на дуге, вдвое больше угла, который он описывает.

Из условия задачи имеем:
угол АБС = 136 градусов,
угол САД = 82 градуса.

Так как угол САД стоит на той же дуге, что и угол СБД, то угол СБД равен 82 градуса. Из этого следует, что угол СБА равен (180 - 82)/2 = 49 градусов.
Из свойства вписанных углов найдем угол ВАД:
угол ВАД = 136 - угол СБА = 136 - 49 = 87 градусов.

Итак, угол ВАД равен 87 градусов.