По свойствам вписанного в шар куба, диагональ куба равна диаметру шара.
Диагональ куба d равна √(a^2 + a^2 + a^2), где a - сторона кубаd = √(9√3^2 + 9√3^2 + 9√3^2) = √(243 + 243 + 243) = √(729) = 27 см
Так как диагональ шара равна диаметру D, а радиус шара равен половине диаметра, то радиус шара будет r = D/2 = d/2 = 27/2 = 13.5 см.
Итак, радиус шара равен 13.5 см.
По свойствам вписанного в шар куба, диагональ куба равна диаметру шара.
Диагональ куба d равна √(a^2 + a^2 + a^2), где a - сторона куба
d = √(9√3^2 + 9√3^2 + 9√3^2) = √(243 + 243 + 243) = √(729) = 27 см
Так как диагональ шара равна диаметру D, а радиус шара равен половине диаметра, то радиус шара будет r = D/2 = d/2 = 27/2 = 13.5 см.
Итак, радиус шара равен 13.5 см.