В треугольнике KCP(KC=CP) угол C=68градусов,KC=12см. Найдите KP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник KCP равнобедренный (KC=CP), то угол KCP и угол KPC также равны между собой. Пусть обозначим угол KCP и угол KPC за x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получаем
68 + x + x = 18
68 + 2x = 18
2x = 11
x = 56 градусов

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник KPC, где угол KCP = угол KPC = 56 градусов, а гипотенуза KC = 12 см.

Так как угол C = 90 градусов, то угол KCP + угол KPC = 90 градусов, следовательно угол KCP = угол KPC = 56 градусов.

По теореме косинусов
KP^2 = KC^2 + CP^2 - 2 KC CP cos(56
KP^2 = 12^2 + 12^2 - 2 12 12 cos(56
KP^2 = 144 + 144 - 288 cos(56
KP^2 = 288 - 288 cos(56
KP^2 = 288 * (1 - cos(56)
KP^2 ≈ 157.8
KP ≈ √157.8
KP ≈ 12.56 см

Таким образом, длина отрезка KP примерно равна 12.56 см.