Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда 352, измерения относятся как 1:2:3. Найти его измерения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда как a, 2a и 3a.

Тогда площадь полной поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле
S = 2(ab + bc + ac)

Где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда.

Подставляем данные из условия
352 = 2(a2a + 2a3a + a*3a
352 = 2(2a^2 + 6a^2 + 3a^2
352 = 2(11a^2
352 = 22a^
a^2 = 1
a = 4

Итак, измерения прямоугольного параллелепипеда равны: 4, 8 и 12.