Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 2корня из 3, а сторона основания -3. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть a - сторона основания пирамиды, b - длина бокового ребра, c - высота боковой грани.

Так как у нас правильная треугольная пирамида, то боковая грань является прямоугольным треугольником, а значит:
c = √(b^2 - (a/2)^2) = √(4/3 - 9/4) = √(16/12 - 27/12) = √(-11/12).

Теперь можем найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания:
cos(угол) = a/c = -3/√(-11/12) = -3√(12/11)/11.

Ответ: угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен arccos(-3√(12/11)/11).