В равносторонний треугольник со стороной 1 вписан квадрат так, что одна из сторон квадрата лежит на стороне треугольника, а на каждой из остальных сторон лежит по одной вершине квадрата. Найти сторону квадрата.
В равносторонний треугольник со стороной 1 вписан квадрат так, что одна из сторон квадрата лежит на стороне треугольника, а на каждой из остальных сторон лежит по одной вершине квадрата. Найти сторону квадрата.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим сторону искомого квадрата за х.
Так как одна из сторон квадрата лежит на стороне треугольника, то оставшаяся часть этой стороны равна (1 - х), так как сторона треугольника равна 1.
Из равностороннего треугольника имеем, что сторона квадрата вдвое меньше стороны равностороннего треугольника: x = (1 - х)*2.
Решая это уравнение, находим x = 1/3.
Ответ: сторона квадрата равна 1/3.