Прямая задана уравнением 3х+2у-12=0 а) найдите координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат. б) найдите координаты середины отрезка АВ. в) найдите длину отрезка АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для пересечения с осью абсцисс (ось х) подставим у = 0 в уравнение прямой:
3x + 2*0 - 12 = 0
3x - 12 = 0
3x = 12
x = 4

Таким образом, точка А имеет координаты (4, 0).

Для пересечения с осью ординат (ось у) подставим x = 0 в уравнение прямой:
3*0 + 2y - 12 = 0
2y - 12 = 0
2y = 12
y = 6

Таким образом, точка B имеет координаты (0, 6).

б) Найдем координаты середины отрезка АВ, которые будут равны полусумме координат концов отрезка:
x = (4 + 0) / 2 = 2
y = (0 + 6) / 2 = 3

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (2, 3).

в) Чтобы найти длину отрезка АВ, воспользуемся формулой длины отрезка в декартовой системе координат:
AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
AB = √[(0 - 4)^2 + (6 - 0)^2]
AB = √[(-4)^2 + 6^2]
AB = √[16 + 36]
AB = √52
AB ≈ 7.21

Таким образом, длина отрезка АВ равна примерно 7.21.