На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=12 и BC=3 построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку касания касательной с окружностью как D.

Так как CD - радиус окружности, то AD = AC = 12 и AD = 12. По теореме Пифагора в треугольнике ADC получаем:

AC^2 - AD^2 = CD^2
12^2 - 9^2 = CD^2
CD = √(144 - 81) = √63 = 3√7

Теперь рассмотрим треугольник BDC. Пусть BD = x, тогда по теореме Пифагора:

BD^2 + CD^2 = BC^2
x^2 + (3√7)^2 = 3^2
x^2 + 63 = 9
x^2 = 9 - 63 = -54

Поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, то решение у нас нет.

Таким образом, касательная из точки B к данной окружности не существует.