Через точку М лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые a и b. первая пересекает плоскости в точках А1 и В1, соответственно, вторая - в точках А2 и В2. Вычислите длину отрезка MA2, если А1А2 : В1В2 = 5:6, MB2 = 15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка M лежит между параллельными плоскостями альфа и бета, отрезок МА пересекает эти плоскости параллельно отрезку В1B2.

Из условия задачи известно, что отношение длин отрезков А1А2 к В1В2 равно 5:6. Поскольку отрезок В1В2 равен 15 см, отрезок А1А2 равен 5/6 * 15 = 12.5 см.

Теперь рассмотрим треугольники МА2В2 и МА1В1. В этих треугольниках углы при вершине М равны, т.к. прямые а и b параллельны. Также, у этих треугольников соответствующие стороны пропорциональны, поскольку они параллельны.

Получаем, что отношение длин сторон МА2 к МВ2 равно отношению длин сторон МА1 к МВ1. Так как длина отрезка МВ2 равна 15 см, то длина отрезка МА2 равна 15 * (12.5 / 15) = 12.5 см.

Итак, длина отрезка МА2 равна 12.5 см.