В треугольнике ABC угол С равен 90 ,АС =24,ВС= 7. Найдите синус внешнего угла при вершине А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
24^2 + 7^2 = AB^2
576 + 49 = AB^2
625 = AB^2
AB = 25

Теперь найдем синус внешнего угла при вершине A. Внешний угол при вершине А - это угол, дополнительный к углу CAB.

Сначала найдем синус угла CAB:
sin(CAB) = BC / AB = 7 / 25

Теперь найдем синус внешнего угла при вершине А:
sin(внешний угол при вершине А) = sin(180 - CAB) = sin(CAB)

Подставим известные значения:
sin(внешний угол при вершине А) = sin(CAB) = 7 / 25

Синус внешнего угла при вершине А равен 7/25.