В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 13, а боковое ребро равно 30 см. Найдите боковую поверхность призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковой поверхности призмы нужно вычислить площадь боковой поверхности каждого из прямоугольных треугольников и их сумму.

Высоту прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы, можно найти по теореме Пифагора:

$h = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 13^2} = \sqrt{144 + 169} = \sqrt{313}$ см.

Теперь найдем площадь одного прямоугольного треугольника:

$S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times 12 \times 13 = 78$ см².

Так как в основании призмы лежит два таких треугольника, то общая площадь боковой поверхности будет равна:

$S = 2 \times S_{\text{тр}} = 2 \times 78 = 156$ см².

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 156 квадратных сантиметров.