В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 49 см, ∡ABD=12°.
Trijst_vs1.png
Определи длину отрезка CD и величину углов ∡CBD и ∡ABC .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка CD. Поскольку треугольник ABC равнобедренный и CD - высота, то CD является медианой и медиана делит основание пополам. Следовательно, CD = AC/2 = 49/2 = 24.5 см.

Теперь найдем угол CBD. Он равен углу ABD, так как треугольники ABC и ABD подобны (по признаку сходства для равнобедренных треугольников). Значит, угол CBD = 12°.

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что угол ABC равен углу BAC (углы, лежащие напротив равных сторон равны). Угол BAC равен 180° - 2 * 12° = 156°.

Итак,
CD = 24.5 см,
∡CBD = 12°,
∡ABC = 156°.