В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла, а ее основания равны 8 см и 14 см. найдите периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a = 8 см и b = 14 см.

Так как диагональ является биссектрисой тупого угла, то она делит трапецию на два прямоугольных треугольника. Поэтому мы можем вычислить высоту трапеции по теореме Пифагора:

h = √(a^2 - ((b - a) / 2)^2) = √(8^2 - (6 / 2)^2) = √(64 - 9) = √55 ≈ 7.42 см

Теперь можем найти периметр трапеции:

P = a + b + 2h = 8 + 14 + 2 * 7.42 = 8 + 14 + 14.84 = 36.84 см

Итак, периметр равнобедренной трапеции равен 36.84 см.