Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, то основание параллелограмма также равно 25. Поскольку прямые параллельны боковым сторонам треугольника, то высота параллелограмма равна высоте треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная из вершины, перпендикулярна к основанию и делит треугольник на два равнобедренных, аналогичных треугольника. Таким образом, каждый из этих треугольников является прямоугольным треугольником с катетами 25/2 = 12.5 и 25. По теореме Пифагора находим диагональ параллелограмма: 12.5^2 + 25^2 = d^2, d = √(12.5^2 + 25^2) = √(156.25 + 625) = √781.25 ≈ 27.95.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 2 (25 + 27.95) = 2 52.95 = 105.9.

Ответ: периметр параллелограмма равен 105.9.