Величина двугранного угла равна 30 градусов . Плоскость альфа пересекает грани двугранного угла по параллельным прямым , удаленным от его ребра на 2√3 см и на 6 см . Найдите расстояние от ребра двугранного угла до плоскости альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть h - искомое расстояние от ребра двугранного угла до плоскости альфа.

Так как плоскость альфа параллельна ребрам двугранного угла, то треугольник, образованный плоскостью альфа и ребром двугранного угла, является прямоугольным.

Из условия задачи, стороны этого треугольника равны 2√3 и 6 см (расстояния от грани двугранного угла до плоскости альфа).

Тогда, применив теорему Пифагора, получаем:

h^2 = (6)^2 - (2√3)^2 = 36 - 12 = 24

h = √24 = 2√6

Таким образом, расстояние от ребра двугранного угла до плоскости альфа равно 2√6 см.