В равнобедренном треугольнике АВС основание АС больше боковой стороны.Биссектриса АD образует со стороной ВС углы,один из которых равен 105 градусам. а) Найдите углы треугольника АВС б) Сравните отрезок АD со сторонами треугольника АВС .
В равнобедренном треугольнике АВС основание АС больше боковой стороны.Биссектриса АD образует со стороной ВС углы,один из которых равен 105 градусам. а) Найдите углы треугольника АВС б) Сравните отрезок АD со сторонами треугольника АВС .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании будут равны. Пусть каждый из них равен х градусов. Тогда угол В равен 2х градусов (так как это угол при вершине треугольника). Из условия задачи известно, что угол BCD равен 105 градусам. Так как угол В равен 2х градусам, то угол BCD равен 180 - 2х - х = 180 - 3х градусам. Тогда 180 - 3х = 105, откуда находим значение угла х = 25 градусам. Следовательно, углы треугольника АВС равны 25°, 25° и 130°.
б) Так как угол BAD равен 25° (половина угла В), то угол BAC также равен 25° (так как треугольник равнобедренный). Тогда угол CAD равен 130° - 25° = 105°. Отсюда следует, что отрезок AD больше отрезка CD (так как AD - биссектриса угла А, и угол CAD равен 105°, т.е. он больше 90°). Таким образом, отрезок AD больше каждой из сторон треугольника АВС.