SABC - тетраидэрSM:MC=1:3SN:NB=2:1L - середина SAПобудувати переріз, що проходить через точку MLN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для початку знайдемо координати точок M, N і L.
Оскільки SM:MC=1:3, то можемо розглянути відрізок MC, як суму віддільних векторів SM і MC. Тобто координати точки C будуть такими:
Cx = (Sx + 3Mx) / 4
Cy = (Sy + 3My) / 4
Cz = (Sz + 3Mz) / 4

Аналогічно для точки N, оскільки SN:NB=2:1:
Nx = (Sx + 2Bx) / 3
Ny = (Sy + 2By) / 3
Nz = (Sz + 2Bz) / 3

Так як точка L є серединою відрізка SA, то координати точки L будуть такими:
Lx = (Sx + Ax) / 2
Ly = (Sy + Ay) / 2
Lz = (Sz + Az) / 2

Далі можемо побудувати рівняння прямої, яка проходить через точки M, L та N у параметричній формі:
x = 0.5Lx + t (Nx - 0.5Lx)
y = 0.5Ly + t (Ny - 0.5Ly)
z = 0.5Lz + t * (Nz - 0.5Lz)

де t - параметр.