Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см Найдите гипотенузу треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна y.

Так как один из углов равен 60 градусов, то треугольник имеет вид:
/|
/ | x
/___|
y

Так как сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см, то у нас есть уравнение:
y + x = 26.4

Также используем тот факт, что в прямоугольном треугольнике выполнено соотношение между катетами и гипотенузой:
y = x√3

Подставим выражение для y в уравнение из первого пункта:
x√3 + x = 26.4
x(√3 + 1) = 26.4
x = 26.4 / (√3 + 1)
x = 26.4 / (1.732 + 1)
x ≈ 8.34

Теперь найдем гипотенузу:
y = x√3 ≈ 8.34 * 1.732 ≈ 14.43

Итак, гипотенуза треугольника равна примерно 14.43 см.