Найдите смешанное производение векторов, а ( -4;-5;6) в (7;5;4) с (-3;-1;5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Смешанное произведение векторов a, b, c определяется как скалярное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c:

a * (b x c)

где b x c - векторное произведение векторов b и c.

Для данного примера:

a = (-4, -5, 6)
b = (7, 5, 4)
c = (-3, -1, 5)

Найдем векторное произведение векторов b и c:
b x c = (b2c3 - b3c2, b3c1 - b1c3, b1c2 - b2c1)
= ((55 - 4(-1)), (4(-3) - 75), (7(-1) - 5(-3)))
= (25 + 4, -12 - 35, -7 + 15)
= (29, -47, 8)

Посчитаем скалярное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c:
a (b x c) = (-4 29) + (-5 (-47)) + (6 8)
= (-116) + (235) + 48
= 167

Таким образом, смешанное произведение векторов a, b и c равно 167.