Найдите значение m, при котором:
А) длина вектора а(4;m;2) равна 6;
Б) длина вектора а(3m;8;-4m) равна 17
Геометрия Ершова, Голобородько, Крижановський, Ершов. 11-клас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Длина вектора a(4;m;2) равна 6:
|a| = √(4^2 + m^2 + 2^2) = √(16 + m^2 + 4) = √(m^2 + 20) = 6
m^2 + 20 = 36
m^2 = 16
m = ±4

Значение m может быть равно 4 или -4.

Б) Длина вектора a(3m;8;-4m) равна 17:
|a| = √[(3m)^2 + 8^2 + (-4m)^2] = √(9m^2 + 64 + 16m^2) = √(25m^2 + 64) = 17
25m^2 + 64 = 289
25m^2 = 225
m^2 = 9
m = ±3

Значение m может быть равно 3 или -3.