В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B=36градусов проведена биссектриса AD, Докажите что CDA и ADB равнобедренные треугольники
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B=36градусов проведена биссектриса AD, Докажите что CDA и ADB равнобедренные треугольники
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как угол BAC равен 36 градусам, то уголы CAB и CBA равны между собой и равны (180 - 36)/2 = 72 градусам каждый.
Также, так как AD — биссектриса угла BAC, то угол CAD равен углу BAD.
Из полученных равенств следует, что угол CDA равен углу ADB, и угол CAD равен углу BAD.
Таким образом, треугольники CDA и ADB являются равнобедренными, что и требовалось доказать.