В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B=36градусов проведена биссектриса AD, Докажите что CDA и ADB равнобедренные треугольники

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то AC = BC. Также угол B равен 36 градусам, а значит, угол C также равен 36 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Рассмотрим треугольник CDA. Из равенства AC = BC следует, что угол ADC равен углу ACD. Так как AD - биссектриса угла C, то угол ACD равен углу BCD. Значит, угол ADC равен углу BCD.

Таким образом, в треугольнике CDA углы CDA и ADC равны, что говорит о том, что треугольник CDA - равнобедренный.

Аналогично рассмотрим треугольник ADB. Углы BDA и ADB также равны, что говорит о том, что треугольник ADB - равнобедренный.

Таким образом, доказано, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.