В равнобедренном треугольнике АВС угол В тупой.Высота ВD равна 6 см.Если периметр треугольника АВС равен 22 см,то чему равен треугольник ABD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем основание треугольника ABD. Так как треугольник АВС равнобедренный, то BD будет равен AD. Обозначим AD=x. Тогда AC=2x.

Поскольку Per(AВC) = 22 см, получаем, что AB + AC + BC = 22.
Имеем AB + 2x + BC = 22.

Так как угол B тупой, то AD и DC лежат вне треугольника АВС. Поэтому AC больше чем AB и BC.

Заметим, что прямоугольный треугольник ABD с гипотенузой AB, отрезком BD и катетом AD, является подобным с треугольником АСD. Из подобия треугольников можно сделать вывод, что DC = 2,5 см.

Таким образом, основание треугольника ABD равно 2,5 см, а высота равна 6 см. По формуле площади треугольника S=0,5ah, получаем, что S=0,52,56=7,5 см^2.

Итак, площадь треугольника ABD равна 7,5 см^2.