В треугольнике ABC проведена медиана AM, точка K лежит на стороне AB. Медиана KN=0,5 треугольника AKM параллельна прямой BC. Найдите длину стороны BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку медиана KN треугольника AKM параллельна стороне AM треугольника ABC, то она делит сторону AM в отношении 2:1. То есть AM = 2KN = 1.

Так как AM - медиана треугольника ABC, то BM = MC = 1.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABM получаем
AB^2 = AM^2 + BM^2 = 1 + 1 = 2.

Таким образом, сторона BC равна корню из 2: BC = √2.