При каком значении m сумма векторов a{1;2} и b{-2;3} коллинеарна вектору c{3;m}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два вектора a и b коллинеарны, если они параллельны друг другу. Два вектора параллельны, если один равен скалярному произведению другого и некоторого числа.

В данном случае, чтобы найти значение m, при котором сумма векторов a{1;2} и b{-2;3} будет коллинеарна вектору c{3;m}, нужно умножить вектор c на некоторое число k, такое что полученный вектор будет равен сумме векторов a и b.

Поэтому умножим вектор c на k и прировняем к сумме a и b:

k * {3;m} = {1 - 2; 2 + 3}
{3k; mk} = {1; 2}

Теперь сложим уравнения:

3k = 1
mk = 2

Отсюда получаем, что k = 1/3 и m = 2/1 = 2.

Таким образом, значение m, при котором сумма векторов a{1;2} и b{-2;3} коллинеарна вектору c{3;m}, равно 2.