Периметр параллелограмма АБСД 14 см.Периметр треугольника АБС 11 см.Найти длину диагонали АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны параллелограмма как AB=a, BC=b, CD=a и DA=b.
Так как периметр параллелограмма равен 14 см, то a + b + a + b = 14, откуда a + b = 7.
Также периметр треугольника АBC равен 11 см, а значит, a + b + BC = 11.
Из этого получаем, что BC = 4.
Поскольку стороны параллелограмма равны, то a = b = 7/2 = 3.5.

Теперь мы можем найти диагональ AC, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 3.5^2 + 4^2 = 12.25 + 16 = 28.25.
AC = √28.25 ≈ 5.32.

Итак, длина диагонали AC параллелограмма ABCD составляет около 5.32 см.