Периметр тазобедренного прямоугольного треугольника равен 45см ,а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна из сторон треугольника равна х см, а другая сторона равна (х + 9) см.

Так как данный треугольник - прямоугольный, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора
х^2 + (х + 9)^2 = (45)^2.

Раскрываем скобки
х^2 + x^2 + 18x + 81 = 2025
2x^2 + 18x - 1944 = 0.

Далее решаем квадратное уравнение
D = 18^2 - 42(-1944) = 324 + 15552 = 15876
x1 = (-18 + sqrt(15876)) / (22) = (-18 + 126) / 4 = 108 / 4 = 27
x2 = (-18 - sqrt(15876)) / (22) = (-18 - 126) / 4 = -144 / 4 = -36.

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 27 см
Тогда одна из сторон треугольника равна 27 см, а другая (27 + 9) = 36 см.