Используем тождество Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = Подставляем значение sin a = 2/3: (2/3)^2 + cos^2(a) = Упрощаем: 4/9 + cos^2(a) = cos^2(a) = 1 - 4/ cos^2(a) = 9/9 - 4/ cos^2(a) = 5/ cos a = sqrt(5/9 cos a = sqrt(5)/3
Теперь найдем tg a, используя определение тангенса: tg a = sin a / cos Подставляем значения sin a = 2/3 и cos a = sqrt(5)/3 tg a = (2/3) / (sqrt(5)/3 tg a = 2 / sqrt(5 tg a = 2sqrt(5) / 5
Итак, получается cos a = sqrt(5)/ tg a = 2sqrt(5) / 5
Дано, что sin a = 2/3.
Используем тождество Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) =
Подставляем значение sin a = 2/3: (2/3)^2 + cos^2(a) =
Упрощаем: 4/9 + cos^2(a) =
cos^2(a) = 1 - 4/
cos^2(a) = 9/9 - 4/
cos^2(a) = 5/
cos a = sqrt(5/9
cos a = sqrt(5)/3
Теперь найдем tg a, используя определение тангенса: tg a = sin a / cos
Подставляем значения sin a = 2/3 и cos a = sqrt(5)/3
tg a = (2/3) / (sqrt(5)/3
tg a = 2 / sqrt(5
tg a = 2sqrt(5) / 5
Итак, получается
cos a = sqrt(5)/
tg a = 2sqrt(5) / 5