Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 24 см, а боковая сторона равна 6√5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле:
S = 0.5 a h,

где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Так как равнобедренный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, то высота треугольника равна половине высоты обычного треугольника.

Высоту можем найти, используя теорему Пифагора:
(h/2)^2 + (6√5)^2 = 24^2,
(h/2)^2 + 180 = 576,
(h/2)^2 = 396,
h/2 = √396,
h/2 = 6√11,
h = 12√11.

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 24 12√11,
S = 144√11 кв. см.

Ответ: площадь треугольника равна 144√11 кв. см.