В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 4дм, высота 2дм. найдите радиус описанной около призмы сферы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем диагональ основания призмы. Диагональ основания призмы равна \sqrt{(сторона основания)^2 + (сторона основания)^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} дм.

Теперь найдем диагональ призмы. Диагональ призмы равна \sqrt{(диагональ основания)^2 + (высота)^2} = \sqrt{(4\sqrt{2})^2 + 2^2} = \sqrt{32 + 4} = \sqrt{36} = 6 дм.

Так как радиус описанной около призмы сферы равен половине диагонали призмы, то радиус описанной около призмы сферы равен 6/2 = 3 дм.