В треугольнике ABC прямая параллельная стороне AC пересекает стороны AB и BC в точках F и K BF= 8 дм FK=4 дм AC=7 дм найдите сторону AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Талесса.

По теореме Таллеса, если в треугольнике две его стороны параллельны двум сторонам другого треугольника, то отношение длин отрезков, на которые эти стороны делятся этими отрезками, равно.

Так как прямая FK параллельна стороне AC, то согласно теореме Таллеса, отношение длин отрезков BF и FK равно отношению длин сторон AB и BC:

8/4 = AB/7

Сокращаем дробь:

2 = AB/7

Домножаем обе части уравнения на 7:

AB = 7 * 2

AB = 14

Итак, сторона AB равна 14 дм.