Найдите большой угол равнобедренной трапеции АВСD,если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороны АВ углы,равны 30° и 45° соответственно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол при вершине трапеции как х
Так как угол АСD равен 45°, то угол АСD = 180° - 45° - 45° = 90°
Так как угол АCD равен 30°, то угол ACD = 180° - 30° - 90° = 60°
Так как треугольник ACD равнобедренный, то угол CAD = 60° / 2 = 30°
Так как угол CAD равен углу АВС, то угол АВС = 30°
Так как треугольник AВС равнобедренный, то угол А = углу С, и угол В = углу D.

Итак, угол А = угол D = 45°
Сумма всех углов трапеции равна 360°, значит угол С равен 180° - 30° - 45° - 45° = 60°.

Ответ: Величина большого угла трапеции равна 120°.