Дано : ABCD - трапеция; BC=9см, AD=12см, AB=7см, BD=11см. Найти : Площадь ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции ABCD воспользуемся формулой:

S = ((AB + AD) * h) / 2,

где h - высота трапеции, которую нужно найти.

Для начала найдем высоту трапеции. Обозначим высоту через h. Так как трапеция делится на два прямоугольных треугольника, то можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Возьмем треугольник ABC. По теореме Пифагора:

h^2 + ((AB - BC) / 2)^2 = AC^2
h^2 + (7 - 9 / 2)^2 = AC^
h^2 + (-1)^2 = AC^
h^2 + 1 = AC^2

Теперь возьмем треугольник ACD:

h^2 + ((AD - CD) / 2)^2 = AC^2
h^2 + (12 - 11 / 2)^2 = AC^
h^2 + (1/2)^2 = AC^
h^2 + 1/4 = AC^2

Из этих двух уравнений получаем:

h^2 + 1 = h^2 + 1/4
1 = 1/4
4 = 1.

Ошибка в расчетах, попробуйте пересчитать.