В параллелограмме АВСD точки K.L.M.N являются серединами сторон AB,BC,CD,AD соответственно. Найдите периметр четырёхугольника KLMN, если диагональ АС=20, а диагональ BD=14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как точки K, L, M, N являются серединами сторон параллелограмма ABCD, то стороны KLMN равны половине соответствующих сторон ABCD.

Таким образом, периметр четырехугольника KLMN равен периметру параллелограмма ABCD, поделенному на 2.

Периметр параллелограмма ABCD равен сумме всех его сторон: AB + BC + CD + AD.

Учитывая, что AC = 20 и BD = 14, мы можем заметить, что KLMN является параллелограммом и его диагонали равны половине соответствующих диагоналей ABCD.

Таким образом, диагонали KLMN равны половине диагоналей ABCD, то есть AC/2 = 10, BD/2 = 7. Так как диагонали параллелограмма делятся точками пересечения на две равные части, то KM = LN = AC/2 = 10 и KN = LM = BD/2 = 7.

Теперь мы можем вычислить периметр четырехугольника KLMN:

Периметр KLMN = 2 (KM + KN) = 2 (10 + 7) = 2 * 17 = 34.

Итак, периметр четырехугольника KLMN равен 34.